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2015年高考湖北省文科数学试题           ★★★
2015年高考湖北省文科数学试题
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2015-07-10 17:32:28

22、(本小题满分14分)

 

一种画椭圆的工具如图I所示.O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N铰链ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且DN=ON=1MN=3,当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动NO转动,M处的笔尖画出的椭圆记为C,以O为原点,AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系。

(I)                       求椭圆C的方程;

(II)                  设动直线l与两定直线l1:x+2y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点,试探究:三角形OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由。

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