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[组图]如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向……答案(2015中考葫芦岛)         ★★★★
如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向……答案(2015中考葫芦岛)
作者:1 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2015/11/9

21.(12分)(2015葫芦岛)如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向,小岛C在港口B的北偏西25°方向,一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行,经过5小时到达小岛A,这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向,求小岛A距离小岛C有多少海里?(最后结果精确到1海里,参考数据:√21.1414,√31.732

 

技法:

过点BBDAC,垂足为点D,根据题意求出ABCBAC的度数以及AB的长,再求出ADBD的长,结合CD=BD,即可求出AC的长.

解:由题意得,ABC=25°+50°=75°BAC=180°70°50°=60°

ABC中,C=45°

过点BBDAC,垂足为点D

AB=20×5=100

RtABD中,BAD=60°

BD=ABsin60°=100×√3/2=50√3

AD=ABcos60°=100×0.5=50

RtBCD中,C=45°

CD=BD=50√3

AC=AD+CD=50+50√3137(海里),

答:小岛A距离小岛C约是137海里.

 



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