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[图文]已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点P是底边BC上一点且满足PA=PB,⊙....中考数学试题.           ★★★
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点P是底边BC上一点且满足PA=PB,⊙....中考数学试题.
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2018/9/8 10:20:17

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点P是底边BC上一点且满足PA=PB,⊙O是△PAB的外接圆,过点PPDABAC于点D

1)求证:PD是⊙O的切线;

2)若BC=8tanABC=,求⊙O的半径.

 

解答】1)证明:如图1,连接OP

PA=PB

OPAB

PDAB

OPPD

PD是⊙O的切线;

2)如图2,过CCGBA,交BA的延长线于G

RtBCG中,tanABC=

CG=BG=2x

BC=x

BC=8,即x=8

x=

CG=x=BG=2x=

AC=a,则AB=aAG=a

RtACG中,由勾股定理得:AG2+CG2=AC2

a=2

AB=2BE=

RtBEP中,同理可得:PE=

设⊙O的半径为r,则OB=rOE=r

由勾股定理得:

r=

答:⊙O的半径是



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