| 网站首页 | 下载中心 | 教案 | 说课 | 试题 | 中考 | 高考 | 学习 | 范文 | 英语角 | 窗外事 | 释疑解惑 | QQ系列 | 图片 | 故事 | 习作 | 
| 初一精品课程 | 初二精品课程 | 初三精品课程 | 高一精品课程 | 高二精品课程 | 高三精品课程 |
您现在的位置: 漠阳资源网 >> 中考 >> 数学 >> 正文
[图文]两块等腰直角三角尺△ABC和△DEC如图所示摆放,其中∠ACB=∠DCE=.....中考数学答案解析           ★★★
两块等腰直角三角尺△ABC和△DEC如图所示摆放,其中∠ACB=∠DCE=.....中考数学答案解析
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2018/9/24 16:37:36

两块等腰直角三角尺△ABC和△DEC如图所示摆放,其中∠ACB=∠DCE=90º,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.

⑴如图①,若点D,E分别在AC,BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.

⑵如图②,若将三角尺△DEC绕着点C顺时针旋转至A,C,E在一条直线上时,其余条件均不变,则⑴中的猜想是否还成立,若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

⑶如图③,将图①中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角,得到图③,⑴中的猜想还成立吗?请直接写出结论,不用证明.

 

解:⑴猜想FH=FG,FH⊥FG.

证明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90º,CD=CE,AC=BC,

∴A,C,D和B,C,E都在一条直线上,AD=BE.

∵F,H分别是DE,AE的中点,

∴FH∥AD,FH=AD,

同理FG∥EB,FG=EB.

∴FH=FG.

∵AD⊥BE,

∴FH⊥FG.

⑵成立.

证明:∵CE=CD,∠ECD=∠ACD=90º,AC=BC,

∴△ACD≌△BCE.

∴AD=BE,∠ADC=∠BEC.

由⑴知,FH=AD,FH∥AD,FG=BE,FG∥BE,

∴FH=FG.

延长AD交BE于点I.

∵∠ADC+∠CAD=90º,

∴∠BEC=∠CAD=90º.

∴∠AIE=90º

∴FH⊥FG.

∴⑴中的猜想成立.

⑶⑴中的猜想成立,结论是FH=FG,FH⊥FG.



中考录入:admin    责任编辑:admin 
  • 上一篇中考:

  • 下一篇中考: 没有了
  • 【字体: 】【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
      网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)

    最新文章 更多内容
    普通中考两块等腰直角三角尺△ABC和△DEC如图所示摆放,
    普通中考已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点M是斜
    普通中考如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图,
    普通中考已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点P是底边BC上一
    普通中考如图,小强想测量楼CD的高度,楼在围墙内,小强
    普通中考如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F
    普通中考某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致
    普通中考已知二次函数y=﹣3/16x2+bx+c的图象经过A(0,3
    普通中考如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP)
    普通中考如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是
    相关文章
    没有相关中考
    更多内容

    | 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |