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已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.....中考数学答案解析           ★★★
已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.....中考数学答案解析
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2018/9/24 16:49:16

已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.

(1)求证:无论m取何值时,原方程总有两个不相等的实数根;

(2)若x1,x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2,求m的值.


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解:(1)∵Δ=(m+3)2-4(m+1)=m2+2m+5=(m+1)2+4>0,∴无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根 (2)∵x1,x2是原方程的两根,∴x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1.∵|x1-x2|=2,∴(x1-x2)2=8,∴(x1+x2)2-4x1x2=8,∴(-m-3)2-4(m+1)=8,∴m1=1,m2=-3,∴m的值为1或-3



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