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已知:关于x的方程x2-4mx+4m2-1=0.....中考数学答案解析           ★★★
已知:关于x的方程x2-4mx+4m2-1=0.....中考数学答案解析
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2018/9/24 16:49:48

已知:关于x的方程x2-4mx+4m2-1=0.

(1)不解方程,判断方程的根的情况;

(2)若△ABC为等腰三角形,BC=5,另外两条边是方程的根,求此三角形的周长.


解:(1)∵Δ=(-4m)2-4(4m2-1)=4>0,∴无论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根 (2)∵Δ>0,△ABC为等腰三角形,另外两条边是方程的根,∴5是方程x2-4mx+4m2-1=0的根.将x=5代入原方程,得:25-20m+4m2-1=0,解得:m1=2,m2=3.当m=2时,原方程为x2-8x+15=0,解得:x1=3,x2=5,∵3,5,5能够组成三角形,∴该三角形的周长为3+5+5=13;当m=3时,原方程为x2-12x+35=0,解得:x1=5,x2=7,∵5,5,7能够组成三角形,∴该三角形的周长为5+5+7=17.综上所述:此三角形的周长为13或17



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