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[图文]如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°......中考数学答案解析           ★★★
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°......中考数学答案解析
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2018/9/25 8:02:46

如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

(1)求∠ABC的度数;

(2)求证:AE是⊙O的切线;

(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.

 

解:(1∵∠ABCD都是弧AC所对的圆周角,∴∠B=D=60°. 

2ABO的直径,∴∠ACB=90°.又B=60°∴∠BAC=30°.

∴∠BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°,即BAAE.

AEO的切线.

3)如图,连接OC∵∠ABC=60°∴∠AOC=120°.

劣弧AC的长为π



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