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某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果.....中考数学答案解析           ★★★
某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果.....中考数学答案解析
作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2018/9/25 8:08:55

某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树.
(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系;
(2)果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?


解:(1)y=600-5x(0≤x<120);
(2)设果园多种x棵橙子树时,可使橙子的总产量为w,
则w=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000=-5(x-10)2+60500,
∵a=-5<0,
∴当x=10时,w有最大值,最大值是60500.
所以果园多种10棵橙子树时,可使橙子的总产量最大,最大为60500个.



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